paloma tecnica
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de la figura en el plano o espacio: GEOMETRÍA
Es al suma de contorno de sus lados de una figura: PERÍMETRO
Es la extensión de superficie comprendida de una figura de 2 dimensiones expresa en unidades de medida denominada superfisiales:AREA
Cual es el valor de l perímetro de la siguiente fugira : 3.5+7+3+6=19.5
Cual es la expresión que corresponde perímetro de la figura: a+b+c+d
Cual es la expresión que corresponde al perímetro de la figura:4ª+1b
Calcula el perímetro de la figura la anterior si tuviera las siguientes medidas a=4 b=10:4+4+4+4+10=26
CONTESTA FALSO VERDADERO
El segmento que une a un punto simétrico es perpendicular al eje de simetría
verdadero FALSO
Considera A B C como la figura original y A B C como su simetría
¿Qué tipos de líneas son el eje de simetría que une A con A : PERPENDICULARES
nuevamente al respecto de la pregunta anterior que une a los puntos
A CON A:paralelos
domingo, 18 de octubre de 2009
lunes, 12 de octubre de 2009
examen
12 de octubre 2009
3°examen
1.-Transforma y simplifica la siguiente fracción mixta a fracción impropia
2 5/7 R=19/7
2.-Transforma la siguiente fracción común a fracción decimal 8/15
R=18.7
3.-Transforma y simplifica al siguiente fracción decimal a fracción común
0.55 R=11/20
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E 3.5 6 8.5 11 13.5 16 18.5 21 23.5 26
Que números faltan en la tabla R=6,16 y 21
Que valor tendrá la tabla si N vale 20 R=51
3°examen
1.-Transforma y simplifica la siguiente fracción mixta a fracción impropia
2 5/7 R=19/7
2.-Transforma la siguiente fracción común a fracción decimal 8/15
R=18.7
3.-Transforma y simplifica al siguiente fracción decimal a fracción común
0.55 R=11/20
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E 3.5 6 8.5 11 13.5 16 18.5 21 23.5 26
Que números faltan en la tabla R=6,16 y 21
Que valor tendrá la tabla si N vale 20 R=51
domingo, 11 de octubre de 2009
Números Aztecas
Aztecas
1. Los Números Aztecas
Los aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes.
Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas. Éstos eran los números para el uso diario y común: (9,2)
Números
Representación
1
Un punto u ocasionalmente un dedo o el objeto mismo.
2-19
Dos o más puntos o dedos o los objetos mismos.
20
Una bandera (pantli o cenpantli)
400 (20 x 20)
Un pelo (9) o una pluma del ave o un abeto (2).
8,000 (20 x 20 x 20)
Un costal (o xiquipilli o cenxiquipilli) o una bolsa adornada con borlas. Se imaginaba que contenía 8,000 judías de cacao.
Por ejemplo, unos 400 mantas del algodón fueron representados por el símbolo jeroglífico para una manta del algodón debajo de un símbolo para 400.
Estos números comunes aparecieran en unos Códices, para mostrar los tributos que los aztecas (como la mafia) exigieren. (4)
Sin embargo, Osorio (7) informa que no había solamente una numeración, sino tres "vertientes":
Los numerales de uso común, lo que ya describí.
Los numerales de puntos y rayas. Una raya es equivalente a cinco puntos.
Los numerales con valores astronómicos.
Los numerales con valores astronómicos se desarrollaron en unos centros ceremoniales. Los aztecas los utilizaron para transmitir sus conocimientos astronómicos. El sistema está basado en las observaciones astronómicas. Sólo las personas con conocimientos podían descifrar estos numerales. Cada uno de los símbolos tiene su interpretación astronómica.
Por ejemplo, Osorio (7) reporta un símbolo que se formó con un cuadro con cinco puntos; dijo que esta forma "representa el 8, porque cinco años sinódicos de Venus equivalen a ocho años de 365 días terrestres".
2. Los Días Aztecas
Los Aztecas asignaron nombres con los respectivos pictogramas a los 20 días diferentes. A veces, referencias diferentes sugieren nombres un poco diferente pero esencialmente el mismo, o sugieren pictogramas diferentes. Por ejemplo, aquí esta una imagen por Cóatl (serpiente), el símbolo para el quinto día: (8)
Los 20 nombres y pictogramas por los 20 días son (de (5) que es una copia de una ilustración en el libro de Valliant (9)):
Los aztecas tenían dos calendarios, el calendario solar y el calendario lunar. En este ensayo, sigo Valliant (9), y utilizo "mes" para el grupo de 20 días en el calendario solar y la "semana" para el grupo de 13 días en el calendario lunar.
1. El calendario solar, mundano y civil de 365 (o 366) días. Este año recibía el nombre de xiuhmilpilli. El año solar había 20 días en cada de 18 meses al año, que sumaban 360 días. Para completar los 365 días del año solar añadían al final del año los 5 (o 6) días (llamados nomentemis) que dedicaban al placer y la diversión.
2. El calendario lunar, ceremonial y religioso de 260 días. Este año recibía el nombre de tonalpohualli en náhuatl (la "cuenta de los días"). Este año sagrado contuvo 13 días en cada de las 20 semanas. Un ciclo de 20 semanas fue 260 días (13 multiplicado por 20) y así creada una unidad básica.
El primer signo de un día es "Lagarto". Por eso el primer día del tonalpohualli (el calendario lunar) se llama "1 Lagarto", la combinación del primer número con el primero de los veinte signos. Así, se cuenta consecutivamente (recomenzamos en 1 después de que se haya alcanzado 13):
Semana 1
1 Lagarto, 2 Viento, 3 Casa, 4 Lagartija, 5 Serpiente, 6 Muerte, 7 Venado, 8 Conejo, 9 Agua, 10 Perro, 11 Mono, 12 Hierba torcida, 13 Caña
Semana 2
1 Jaguar, 2 Águila, 3 Zopilote, 4 Movimiento, 5 Pedernal, 6 Lluvia, 7 Flor, 8 Lagarto, etcétera.
Entonces, el primer mes del tonalpoalli comenzó con día numero uno, 1 Lagarto. El segundo mes comenzó con el día que se llamaba 1 Jaguar. El último de los veinte días (flor) era el séptimo día del segundo mes. Entonces la serie continuó otra vez con Lagarto como "8 Lagarto ". Los nombres de los 20 semanas lunares significaron para cada uno el siguiente: (1)
1 flecha
2 tigre
3 águila
4 cuervo
5 los cuatro movimientos del sol
6 pedernal
7 lluvia
8 flor
9 serpiente armada de arpones
10 Ehecatl (el gran dios Ketzalcoatl en figura de viento)
11 casa
12 lagartija
13 culebra
14 muerte
15 venado
16 conejo
17 agua
18 perro
19 mona
20 hierba
Los dos calendarios aparecen en muchas civilizaciones, como los británicos antiguos cerca de Stonehenge. Para los aztecas, como para los británicos antiguos, la combinación de los dos calendarios produjo un ciclo de 52 años. Gonzáles (6) demuestra cómo el calendario solar se enclavija con el calendario lunar, para crear el ciclo de 52 años.
Como todos los calendarios calculaba en base de la rotación de la tierra alrededor del sol, los calendarios aztecas son inexactos. A veces se hicieron correcciones y ajustes.
3. Los Dioses Aztecas
Fernández (3) enumera a casi 200 dioses y diosas. Y el texto de Fernández no es completo.
El dios primigenio se llama Moyocoyani , "el que se creó a sí mismo". El se inventó para constituir el principio. Se reúnen en él los opuestos, como espíritu y materia, fuego y agua, masculino y femenino, de lo positivo y de lo negativo. Por eso, el dios se llama Ometeotl, "Dios de la dualidad", el creado y el destructor. Este principio supremo aparece en una serie de manifestaciones, como dioses independientes, pero son solamente las fases y las formas del solo principio.
En detalle "se manifiesta simultáneamente como Ometecuhtli, "Señor de la dualidad" y Omecihuatl, Señora de la dualidad". Son la Pareja Creadora, dioses de la creación y de la vida. También se manifiesta simultáneamente como Michtlantecuhtli, "Señor de la muerte" y Michtecacihuatl, "Señora de la muerte".
La pareja creadora procrea cuatro hijos llamaban:
Tlatlauhqui (Xipe Totec o Camaxtle)
Omiteotl-Inaquizcoatl (Huitzilpochtli)
Iztauhqui (Quetzalcoatl - La Serpiente Emplumada), el blanco, del oeste.
Yayauhqui (Tezcatlipoca Yaotl), el negro, del norte.
Hay muchos más dioses. Un dios se asoció con
Cada uno de los 20 días
Cada uno de las 20 semanas en el calendario lunar
Cada uno de los 18 meses en calendario solar
Cada hora del día
Cada hora de la noche.
Por ejemplo los dioses que se asignan a los días primeros son éstos: (9)
Día
Nombre del día
Numen
Significado posible
1
Lagarto (cocodrilo)
Tonacatecuhtli
Señor de Nuestra Subsistencia, Dios creador.
2
Viento
Quetzalcóatl
Serpiente, Emplumada, Dios del Cielos, Dios del Saber
3
Casa
Tepey óllohtli
Corazón de los montes, un Dios de la Tierra
4
Lagartija
Huehuecóyotl
Coyote viejo, Chismoso
5
Serpiente
Chalchihuitlicue
Señora del manto enjoyado, Diosa del Agua
6
Muerte
Tecciztécatl
El de caracol marino, Dios de la Luna.
1. Los Números Aztecas
Los aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes.
Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas. Éstos eran los números para el uso diario y común: (9,2)
Números
Representación
1
Un punto u ocasionalmente un dedo o el objeto mismo.
2-19
Dos o más puntos o dedos o los objetos mismos.
20
Una bandera (pantli o cenpantli)
400 (20 x 20)
Un pelo (9) o una pluma del ave o un abeto (2).
8,000 (20 x 20 x 20)
Un costal (o xiquipilli o cenxiquipilli) o una bolsa adornada con borlas. Se imaginaba que contenía 8,000 judías de cacao.
Por ejemplo, unos 400 mantas del algodón fueron representados por el símbolo jeroglífico para una manta del algodón debajo de un símbolo para 400.
Estos números comunes aparecieran en unos Códices, para mostrar los tributos que los aztecas (como la mafia) exigieren. (4)
Sin embargo, Osorio (7) informa que no había solamente una numeración, sino tres "vertientes":
Los numerales de uso común, lo que ya describí.
Los numerales de puntos y rayas. Una raya es equivalente a cinco puntos.
Los numerales con valores astronómicos.
Los numerales con valores astronómicos se desarrollaron en unos centros ceremoniales. Los aztecas los utilizaron para transmitir sus conocimientos astronómicos. El sistema está basado en las observaciones astronómicas. Sólo las personas con conocimientos podían descifrar estos numerales. Cada uno de los símbolos tiene su interpretación astronómica.
Por ejemplo, Osorio (7) reporta un símbolo que se formó con un cuadro con cinco puntos; dijo que esta forma "representa el 8, porque cinco años sinódicos de Venus equivalen a ocho años de 365 días terrestres".
2. Los Días Aztecas
Los Aztecas asignaron nombres con los respectivos pictogramas a los 20 días diferentes. A veces, referencias diferentes sugieren nombres un poco diferente pero esencialmente el mismo, o sugieren pictogramas diferentes. Por ejemplo, aquí esta una imagen por Cóatl (serpiente), el símbolo para el quinto día: (8)
Los 20 nombres y pictogramas por los 20 días son (de (5) que es una copia de una ilustración en el libro de Valliant (9)):
Los aztecas tenían dos calendarios, el calendario solar y el calendario lunar. En este ensayo, sigo Valliant (9), y utilizo "mes" para el grupo de 20 días en el calendario solar y la "semana" para el grupo de 13 días en el calendario lunar.
1. El calendario solar, mundano y civil de 365 (o 366) días. Este año recibía el nombre de xiuhmilpilli. El año solar había 20 días en cada de 18 meses al año, que sumaban 360 días. Para completar los 365 días del año solar añadían al final del año los 5 (o 6) días (llamados nomentemis) que dedicaban al placer y la diversión.
2. El calendario lunar, ceremonial y religioso de 260 días. Este año recibía el nombre de tonalpohualli en náhuatl (la "cuenta de los días"). Este año sagrado contuvo 13 días en cada de las 20 semanas. Un ciclo de 20 semanas fue 260 días (13 multiplicado por 20) y así creada una unidad básica.
El primer signo de un día es "Lagarto". Por eso el primer día del tonalpohualli (el calendario lunar) se llama "1 Lagarto", la combinación del primer número con el primero de los veinte signos. Así, se cuenta consecutivamente (recomenzamos en 1 después de que se haya alcanzado 13):
Semana 1
1 Lagarto, 2 Viento, 3 Casa, 4 Lagartija, 5 Serpiente, 6 Muerte, 7 Venado, 8 Conejo, 9 Agua, 10 Perro, 11 Mono, 12 Hierba torcida, 13 Caña
Semana 2
1 Jaguar, 2 Águila, 3 Zopilote, 4 Movimiento, 5 Pedernal, 6 Lluvia, 7 Flor, 8 Lagarto, etcétera.
Entonces, el primer mes del tonalpoalli comenzó con día numero uno, 1 Lagarto. El segundo mes comenzó con el día que se llamaba 1 Jaguar. El último de los veinte días (flor) era el séptimo día del segundo mes. Entonces la serie continuó otra vez con Lagarto como "8 Lagarto ". Los nombres de los 20 semanas lunares significaron para cada uno el siguiente: (1)
1 flecha
2 tigre
3 águila
4 cuervo
5 los cuatro movimientos del sol
6 pedernal
7 lluvia
8 flor
9 serpiente armada de arpones
10 Ehecatl (el gran dios Ketzalcoatl en figura de viento)
11 casa
12 lagartija
13 culebra
14 muerte
15 venado
16 conejo
17 agua
18 perro
19 mona
20 hierba
Los dos calendarios aparecen en muchas civilizaciones, como los británicos antiguos cerca de Stonehenge. Para los aztecas, como para los británicos antiguos, la combinación de los dos calendarios produjo un ciclo de 52 años. Gonzáles (6) demuestra cómo el calendario solar se enclavija con el calendario lunar, para crear el ciclo de 52 años.
Como todos los calendarios calculaba en base de la rotación de la tierra alrededor del sol, los calendarios aztecas son inexactos. A veces se hicieron correcciones y ajustes.
3. Los Dioses Aztecas
Fernández (3) enumera a casi 200 dioses y diosas. Y el texto de Fernández no es completo.
El dios primigenio se llama Moyocoyani , "el que se creó a sí mismo". El se inventó para constituir el principio. Se reúnen en él los opuestos, como espíritu y materia, fuego y agua, masculino y femenino, de lo positivo y de lo negativo. Por eso, el dios se llama Ometeotl, "Dios de la dualidad", el creado y el destructor. Este principio supremo aparece en una serie de manifestaciones, como dioses independientes, pero son solamente las fases y las formas del solo principio.
En detalle "se manifiesta simultáneamente como Ometecuhtli, "Señor de la dualidad" y Omecihuatl, Señora de la dualidad". Son la Pareja Creadora, dioses de la creación y de la vida. También se manifiesta simultáneamente como Michtlantecuhtli, "Señor de la muerte" y Michtecacihuatl, "Señora de la muerte".
La pareja creadora procrea cuatro hijos llamaban:
Tlatlauhqui (Xipe Totec o Camaxtle)
Omiteotl-Inaquizcoatl (Huitzilpochtli)
Iztauhqui (Quetzalcoatl - La Serpiente Emplumada), el blanco, del oeste.
Yayauhqui (Tezcatlipoca Yaotl), el negro, del norte.
Hay muchos más dioses. Un dios se asoció con
Cada uno de los 20 días
Cada uno de las 20 semanas en el calendario lunar
Cada uno de los 18 meses en calendario solar
Cada hora del día
Cada hora de la noche.
Por ejemplo los dioses que se asignan a los días primeros son éstos: (9)
Día
Nombre del día
Numen
Significado posible
1
Lagarto (cocodrilo)
Tonacatecuhtli
Señor de Nuestra Subsistencia, Dios creador.
2
Viento
Quetzalcóatl
Serpiente, Emplumada, Dios del Cielos, Dios del Saber
3
Casa
Tepey óllohtli
Corazón de los montes, un Dios de la Tierra
4
Lagartija
Huehuecóyotl
Coyote viejo, Chismoso
5
Serpiente
Chalchihuitlicue
Señora del manto enjoyado, Diosa del Agua
6
Muerte
Tecciztécatl
El de caracol marino, Dios de la Luna.
viernes, 9 de octubre de 2009
OPERACION CON NUMEROS DECIMALES
1
SUMA DE NUMEROS DECIMALES
para sumar dos o mas numeros decimales e colocan en columnas haciendo coincidir las comas; despues se suman como si fuesen numeros naturales y se popnen en el resultado la coma bajo la columna de las comas
EJEMPLO
calcula la siguiente suma de numeros decimales
2 un circuito A y un circuito B tiene la forma y las dimenciones que indica la figura
CIRCUITO A
8.2km
6.5km
4.8km
10.8km
CIRCUITO B
12,435 + 142,36 + 8,7= 32,46 + 7, 182 + 146, 8 =
1
SUMA DE NUMEROS DECIMALES
para sumar dos o mas numeros decimales e colocan en columnas haciendo coincidir las comas; despues se suman como si fuesen numeros naturales y se popnen en el resultado la coma bajo la columna de las comas
EJEMPLO
calcula la siguiente suma de numeros decimales
2 un circuito A y un circuito B tiene la forma y las dimenciones que indica la figura
CIRCUITO A
8.2km
6.5km
4.8km
10.8km
CIRCUITO B
12,435 + 142,36 + 8,7= 32,46 + 7, 182 + 146, 8 =
Los problemas de secuencias numéricas (llamadas normalmente series, aunque el término no sea muy correcto) son clásicos en las matemáticas recreativas. Se trata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos. Si te gustan este tipo de acertijos te recomiendo la página de Marcia Levitus, que posee una estupenda sección sobre series. También te interesará la Enciclopedia On-Line de las Secuencias de Números Enteros, mantenida por N. J. A. Sloane, de AT&T Research. En este sitio podemos introducir varios términos consecutivos para buscar qué secuencias los contienen. En el momento de escribir esto (marzo de 2004) hay allí más de 92.000 secuencias.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia:
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar semilla.
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar si pertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 (A002193). 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
Aquí hay unas cuantas series para que intentes adivinar cómo continúan y cómo se han construido. Puedes poner un número o varios separados por comas y pulsar el botón «Comprobar» para ver si vas por buen camino. El botón «Más términos» muestra algunos términos adicionales. En algunos casos se puede también conocer un término de índice arbitrario o comprobar si un número cualquiera pertenece a la serie. Para unas pocas series también he preparado pistas. Para que todo esto funcione tienes que tener habilitado JavaScript en tu navegador.
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26, 27,...
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia:
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar semilla.
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar si pertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 (A002193). 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
Aquí hay unas cuantas series para que intentes adivinar cómo continúan y cómo se han construido. Puedes poner un número o varios separados por comas y pulsar el botón «Comprobar» para ver si vas por buen camino. El botón «Más términos» muestra algunos términos adicionales. En algunos casos se puede también conocer un término de índice arbitrario o comprobar si un número cualquiera pertenece a la serie. Para unas pocas series también he preparado pistas. Para que todo esto funcione tienes que tener habilitado JavaScript en tu navegador.
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26, 27,...
viernes, 2 de octubre de 2009
SECUENCIAS NUMERICAS
secuencias de números (p.ej 1, 3, 8, 10, 13) y ver la fórmula, nombre, etc de la secuencia (si existe); nombres de secuencias ( como los taxi-cab numbers) y incluso puedes buscar un número y te dirá a qué secuencias conocidas pertenece ése número
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26,
Hay dos formas generales de proceder en la solución de este reactivo, una es continuando la secuencia hasta obtener el número deseado y determinar en qué posición se encuentra. Otra forma es haciendo un razonamiento basado en la observación del comportamiento de los primeros elementos de la secuencia.
El reactivo trata de números comunes; es decir, aquellos para los que . Esta igualdad nos permite calcular la posición (valores de m y n) de los números que son comunes a ambas sucesiones
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 . 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia
INTERNET
ENCICLOPEDIA DE SECUENCIAS
secuencias de números (p.ej 1, 3, 8, 10, 13) y ver la fórmula, nombre, etc de la secuencia (si existe); nombres de secuencias ( como los taxi-cab numbers) y incluso puedes buscar un número y te dirá a qué secuencias conocidas pertenece ése número
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26,
Hay dos formas generales de proceder en la solución de este reactivo, una es continuando la secuencia hasta obtener el número deseado y determinar en qué posición se encuentra. Otra forma es haciendo un razonamiento basado en la observación del comportamiento de los primeros elementos de la secuencia.
El reactivo trata de números comunes; es decir, aquellos para los que . Esta igualdad nos permite calcular la posición (valores de m y n) de los números que son comunes a ambas sucesiones
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 . 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia
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TECNICA
TECNICA
1. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
3
9
15
21
27
33
39
45
51
57
2. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 6
3. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 6?
R= 3
4. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
5. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 8
6. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 8?
R= 7
1. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
3
9
15
21
27
33
39
45
51
57
2. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 6
3. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 6?
R= 3
4. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
1
9
17
25
33
41
49
57
65
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5. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 8
6. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 8?
R= 7
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