abaco maya

En realidad el sistema Maya de numeración utilizado para cálculos calendáricos no era exactamente vigesimal, ya que cada tun equivalía a 18 uinales, pero aquí usaremos un sistema estrictamente vigesimal, totalmente regular y más apto para cálculos con el ábaco Nepohualtzintzin.
Los Mayas representaban los números de dos formas diferentes. Una de ellas era empleando 20 glifos diferentes que representan caras de perfil. Esta notación era usada en monumentos. La otra forma estaba constituida por puntos, con valor 1, y por rayas, con valor 5. El cero se representaba por medio del símbolo de una concha.

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  El sistema de numeración Maya era vigesimal, basado en el número 20, en vez de la base 10 usada actualmente.
  En este último sistema hay diez cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 que se usan para representar cualquier número como potencias de la base del sistema, el número 10. Por ejemplo, el número 258 significa 2 x 102 + 5 x 101 + 8 x 100, es decir, dos centenas más cinco decenas más 8 unidades.
  La notación en el sistema vigesimal es similar salvo que la base es 20. En este sistema se necesitan veinte cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, y 19 que también se pueden representar como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. El número 6HF ó 6.17.15 significa, desde el punto de vista decimal 6 x 202 + 17 x 201 + 15 x 200 = 2755.
  Según la posición las sucesivas cifras de cada número en el sistema decimal representan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc; en el sistema vigesimal los nombres eran kines, uinales, tunes, etc.
  
  
• wikipedia

El sistema decimal es la división de unidades contables con base en los múltiplos del número diez. Bajo el esquema mencionado, las fracciones de este sistema son el resultado de la división de los números no enteros entre el número base (diez)o múltiplos del mismo. Los números decimales son pues aquellas fracciones divisibles entre diez, con la característica de ser infinita.
Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez)o sus múltiplos. Tenemos así que:
,25 = 25/100
,245362 = 245362/1000000
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q.
La pregunta natural es entonces: ¿cómo saber si un número racional es decimal?
Todo número racional se puede escribir como fracción irreductible: r = a/b, con a y b sin factor común, o sea con su mayor común divisor igual a 1: mcd(a, b) = 1.
La regla es la siguiente:
Un racional es decimal si y sólo si el denominador de su fracción irreductible es de la forma 2n·5p ( n y p enteros).
Ejemplos:
1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 son decimales, pero no 1/3, 1/6, 1/7 ni 1/9.
a = 19 548 554 523 487/1280 lo es porque a es ya una fracción irreductible y 1280 = 28 5. b = 987 654 320 / 3 000 000 no lo es porque no hay manera de hacer desaparecer el factor 3 que tiene el denominador; la fracción irreductible también lo tendrá porque el numerador no es divisible por 3 (ver los criterios de divisibilidad).

El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

El antiguo matemático hindú pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo, fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino shao yong en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna prueba de que Shao entendió el cómputo binario.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, la cuales podrían ser codificados como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole, publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

Números Chinos

Numeración china

Hoy en día, los hablantes del chino usan tres sistemas numerales: el mundialmente usado sistema hindú-arábigo, junto a otros dos antiguos sistemas propiamente chinos. El sistema huama (chino tradicional: 花碼, chino simplificado: 花码, pinyin: huāmǎ, lit. "números floridos o sofisticados") ha sido gradualmente suplantado por el Arábigo al escribir números. El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un número en forma de texto.
Caracteres numerales
Existen diez caracteres que representan los números del cero al nueve, y otros que representan números más grandes como decenas, centenas, millares
Normal
Valor
〇 (formal)ó 零 (común)
0
一
1
二
2
三
3
四
4
五
5
六
6
七
7
八
8
九
9
十
10
廿 ó 卄
20
卅
30
卌
40
百
100
千
1 000

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