Fracciones impropias
Definición rápida: una fracción impropia tiene sunumerador (número de arriba) mayor o igual que sudenominador (número de abajo),7/4 o 4/3("pesa más arriba")
7/4
(siete cuartos)
FraccionesUna fracción (como 7/4) tiene dos números:
Numerador
Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.
Hay tres tipos de fracciones:
Fracciones propias:
El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7
Fracciones impropias:
El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7
Fracciones mixtas:
Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5
Fracciones impropias
Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más grande o igual que el denominador (el número de abajo). O sea, arriba pesa más.
Ejemplos
3/2
7/4
16/15
Fracciones impropias = Fracciones mixtas
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve:
1 3/4
7/4
=
lunes, 23 de noviembre de 2009
FRACCIONES IMPROPIAS
Fracciones impropias
Definición rápida: una fracción impropia tiene sunumerador (número de arriba) mayor o igual que sudenominador (número de abajo),7/4 o 4/3("pesa más arriba")
7/4
(siete cuartos)
FraccionesUna fracción (como 7/4) tiene dos números:
Numerador
Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.
Hay tres tipos de fracciones:
Fracciones propias:
El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7
Fracciones impropias:
El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7
Fracciones mixtas:
Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5
Fracciones impropias
Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más grande o igual que el denominador (el número de abajo). O sea, arriba pesa más.
Ejemplos
3/2
7/4
16/15
Fracciones impropias = Fracciones mixtas
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve:
1 3/4
7/4
=
Definición rápida: una fracción impropia tiene sunumerador (número de arriba) mayor o igual que sudenominador (número de abajo),7/4 o 4/3("pesa más arriba")
7/4
(siete cuartos)
FraccionesUna fracción (como 7/4) tiene dos números:
Numerador
Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.
Hay tres tipos de fracciones:
Fracciones propias:
El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7
Fracciones impropias:
El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7
Fracciones mixtas:
Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5
Fracciones impropias
Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más grande o igual que el denominador (el número de abajo). O sea, arriba pesa más.
Ejemplos
3/2
7/4
16/15
Fracciones impropias = Fracciones mixtas
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve:
1 3/4
7/4
=
RAIZ CUADRADA
Raíz cuadrada
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa o . Por ejemplo:
Representación de "raíz cuadrada de x".
, ya que
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
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En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa o . Por ejemplo:
Representación de "raíz cuadrada de x".
, ya que
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
Raíz cuadrada
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En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa o . Por ejemplo:
Representación de "raíz cuadrada de x".
, ya que
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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En matemáticas se llama raíz cuadrada de un número x, aquel número y tal que multiplicado por sí mismo tenga como producto x. La raíz cuadrada de x se expresa o . Por ejemplo:
Representación de "raíz cuadrada de x".
, ya que
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que raíz de 2 era irracional (inconmensurable) o no expresable como cociente alguno supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada. Para los números reales negativos, la generalización de la función raíz cuadrada de éstos da lugar al concepto de los números imaginarios y al cuerpo de los números complejos, algo necesario para que cualquier polinomio tenga sus raíces todas sus raíces (teorema fundamental del álgebra). La diagonalización de matrices también permite el cálculo rápido de la raíz de una matriz.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
domingo, 18 de octubre de 2009
paloma tecnica
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de la figura en el plano o espacio: GEOMETRÍA
Es al suma de contorno de sus lados de una figura: PERÍMETRO
Es la extensión de superficie comprendida de una figura de 2 dimensiones expresa en unidades de medida denominada superfisiales:AREA
Cual es el valor de l perímetro de la siguiente fugira : 3.5+7+3+6=19.5
Cual es la expresión que corresponde perímetro de la figura: a+b+c+d
Cual es la expresión que corresponde al perímetro de la figura:4ª+1b
Calcula el perímetro de la figura la anterior si tuviera las siguientes medidas a=4 b=10:4+4+4+4+10=26
CONTESTA FALSO VERDADERO
El segmento que une a un punto simétrico es perpendicular al eje de simetría
verdadero FALSO
Considera A B C como la figura original y A B C como su simetría
¿Qué tipos de líneas son el eje de simetría que une A con A : PERPENDICULARES
nuevamente al respecto de la pregunta anterior que une a los puntos
A CON A:paralelos
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de la figura en el plano o espacio: GEOMETRÍA
Es al suma de contorno de sus lados de una figura: PERÍMETRO
Es la extensión de superficie comprendida de una figura de 2 dimensiones expresa en unidades de medida denominada superfisiales:AREA
Cual es el valor de l perímetro de la siguiente fugira : 3.5+7+3+6=19.5
Cual es la expresión que corresponde perímetro de la figura: a+b+c+d
Cual es la expresión que corresponde al perímetro de la figura:4ª+1b
Calcula el perímetro de la figura la anterior si tuviera las siguientes medidas a=4 b=10:4+4+4+4+10=26
CONTESTA FALSO VERDADERO
El segmento que une a un punto simétrico es perpendicular al eje de simetría
verdadero FALSO
Considera A B C como la figura original y A B C como su simetría
¿Qué tipos de líneas son el eje de simetría que une A con A : PERPENDICULARES
nuevamente al respecto de la pregunta anterior que une a los puntos
A CON A:paralelos
lunes, 12 de octubre de 2009
examen
12 de octubre 2009
3°examen
1.-Transforma y simplifica la siguiente fracción mixta a fracción impropia
2 5/7 R=19/7
2.-Transforma la siguiente fracción común a fracción decimal 8/15
R=18.7
3.-Transforma y simplifica al siguiente fracción decimal a fracción común
0.55 R=11/20
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E 3.5 6 8.5 11 13.5 16 18.5 21 23.5 26
Que números faltan en la tabla R=6,16 y 21
Que valor tendrá la tabla si N vale 20 R=51
3°examen
1.-Transforma y simplifica la siguiente fracción mixta a fracción impropia
2 5/7 R=19/7
2.-Transforma la siguiente fracción común a fracción decimal 8/15
R=18.7
3.-Transforma y simplifica al siguiente fracción decimal a fracción común
0.55 R=11/20
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E 3.5 6 8.5 11 13.5 16 18.5 21 23.5 26
Que números faltan en la tabla R=6,16 y 21
Que valor tendrá la tabla si N vale 20 R=51
domingo, 11 de octubre de 2009
Números Aztecas
Aztecas
1. Los Números Aztecas
Los aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes.
Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas. Éstos eran los números para el uso diario y común: (9,2)
Números
Representación
1
Un punto u ocasionalmente un dedo o el objeto mismo.
2-19
Dos o más puntos o dedos o los objetos mismos.
20
Una bandera (pantli o cenpantli)
400 (20 x 20)
Un pelo (9) o una pluma del ave o un abeto (2).
8,000 (20 x 20 x 20)
Un costal (o xiquipilli o cenxiquipilli) o una bolsa adornada con borlas. Se imaginaba que contenía 8,000 judías de cacao.
Por ejemplo, unos 400 mantas del algodón fueron representados por el símbolo jeroglífico para una manta del algodón debajo de un símbolo para 400.
Estos números comunes aparecieran en unos Códices, para mostrar los tributos que los aztecas (como la mafia) exigieren. (4)
Sin embargo, Osorio (7) informa que no había solamente una numeración, sino tres "vertientes":
Los numerales de uso común, lo que ya describí.
Los numerales de puntos y rayas. Una raya es equivalente a cinco puntos.
Los numerales con valores astronómicos.
Los numerales con valores astronómicos se desarrollaron en unos centros ceremoniales. Los aztecas los utilizaron para transmitir sus conocimientos astronómicos. El sistema está basado en las observaciones astronómicas. Sólo las personas con conocimientos podían descifrar estos numerales. Cada uno de los símbolos tiene su interpretación astronómica.
Por ejemplo, Osorio (7) reporta un símbolo que se formó con un cuadro con cinco puntos; dijo que esta forma "representa el 8, porque cinco años sinódicos de Venus equivalen a ocho años de 365 días terrestres".
2. Los Días Aztecas
Los Aztecas asignaron nombres con los respectivos pictogramas a los 20 días diferentes. A veces, referencias diferentes sugieren nombres un poco diferente pero esencialmente el mismo, o sugieren pictogramas diferentes. Por ejemplo, aquí esta una imagen por Cóatl (serpiente), el símbolo para el quinto día: (8)
Los 20 nombres y pictogramas por los 20 días son (de (5) que es una copia de una ilustración en el libro de Valliant (9)):
Los aztecas tenían dos calendarios, el calendario solar y el calendario lunar. En este ensayo, sigo Valliant (9), y utilizo "mes" para el grupo de 20 días en el calendario solar y la "semana" para el grupo de 13 días en el calendario lunar.
1. El calendario solar, mundano y civil de 365 (o 366) días. Este año recibía el nombre de xiuhmilpilli. El año solar había 20 días en cada de 18 meses al año, que sumaban 360 días. Para completar los 365 días del año solar añadían al final del año los 5 (o 6) días (llamados nomentemis) que dedicaban al placer y la diversión.
2. El calendario lunar, ceremonial y religioso de 260 días. Este año recibía el nombre de tonalpohualli en náhuatl (la "cuenta de los días"). Este año sagrado contuvo 13 días en cada de las 20 semanas. Un ciclo de 20 semanas fue 260 días (13 multiplicado por 20) y así creada una unidad básica.
El primer signo de un día es "Lagarto". Por eso el primer día del tonalpohualli (el calendario lunar) se llama "1 Lagarto", la combinación del primer número con el primero de los veinte signos. Así, se cuenta consecutivamente (recomenzamos en 1 después de que se haya alcanzado 13):
Semana 1
1 Lagarto, 2 Viento, 3 Casa, 4 Lagartija, 5 Serpiente, 6 Muerte, 7 Venado, 8 Conejo, 9 Agua, 10 Perro, 11 Mono, 12 Hierba torcida, 13 Caña
Semana 2
1 Jaguar, 2 Águila, 3 Zopilote, 4 Movimiento, 5 Pedernal, 6 Lluvia, 7 Flor, 8 Lagarto, etcétera.
Entonces, el primer mes del tonalpoalli comenzó con día numero uno, 1 Lagarto. El segundo mes comenzó con el día que se llamaba 1 Jaguar. El último de los veinte días (flor) era el séptimo día del segundo mes. Entonces la serie continuó otra vez con Lagarto como "8 Lagarto ". Los nombres de los 20 semanas lunares significaron para cada uno el siguiente: (1)
1 flecha
2 tigre
3 águila
4 cuervo
5 los cuatro movimientos del sol
6 pedernal
7 lluvia
8 flor
9 serpiente armada de arpones
10 Ehecatl (el gran dios Ketzalcoatl en figura de viento)
11 casa
12 lagartija
13 culebra
14 muerte
15 venado
16 conejo
17 agua
18 perro
19 mona
20 hierba
Los dos calendarios aparecen en muchas civilizaciones, como los británicos antiguos cerca de Stonehenge. Para los aztecas, como para los británicos antiguos, la combinación de los dos calendarios produjo un ciclo de 52 años. Gonzáles (6) demuestra cómo el calendario solar se enclavija con el calendario lunar, para crear el ciclo de 52 años.
Como todos los calendarios calculaba en base de la rotación de la tierra alrededor del sol, los calendarios aztecas son inexactos. A veces se hicieron correcciones y ajustes.
3. Los Dioses Aztecas
Fernández (3) enumera a casi 200 dioses y diosas. Y el texto de Fernández no es completo.
El dios primigenio se llama Moyocoyani , "el que se creó a sí mismo". El se inventó para constituir el principio. Se reúnen en él los opuestos, como espíritu y materia, fuego y agua, masculino y femenino, de lo positivo y de lo negativo. Por eso, el dios se llama Ometeotl, "Dios de la dualidad", el creado y el destructor. Este principio supremo aparece en una serie de manifestaciones, como dioses independientes, pero son solamente las fases y las formas del solo principio.
En detalle "se manifiesta simultáneamente como Ometecuhtli, "Señor de la dualidad" y Omecihuatl, Señora de la dualidad". Son la Pareja Creadora, dioses de la creación y de la vida. También se manifiesta simultáneamente como Michtlantecuhtli, "Señor de la muerte" y Michtecacihuatl, "Señora de la muerte".
La pareja creadora procrea cuatro hijos llamaban:
Tlatlauhqui (Xipe Totec o Camaxtle)
Omiteotl-Inaquizcoatl (Huitzilpochtli)
Iztauhqui (Quetzalcoatl - La Serpiente Emplumada), el blanco, del oeste.
Yayauhqui (Tezcatlipoca Yaotl), el negro, del norte.
Hay muchos más dioses. Un dios se asoció con
Cada uno de los 20 días
Cada uno de las 20 semanas en el calendario lunar
Cada uno de los 18 meses en calendario solar
Cada hora del día
Cada hora de la noche.
Por ejemplo los dioses que se asignan a los días primeros son éstos: (9)
Día
Nombre del día
Numen
Significado posible
1
Lagarto (cocodrilo)
Tonacatecuhtli
Señor de Nuestra Subsistencia, Dios creador.
2
Viento
Quetzalcóatl
Serpiente, Emplumada, Dios del Cielos, Dios del Saber
3
Casa
Tepey óllohtli
Corazón de los montes, un Dios de la Tierra
4
Lagartija
Huehuecóyotl
Coyote viejo, Chismoso
5
Serpiente
Chalchihuitlicue
Señora del manto enjoyado, Diosa del Agua
6
Muerte
Tecciztécatl
El de caracol marino, Dios de la Luna.
1. Los Números Aztecas
Los aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes.
Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas. Éstos eran los números para el uso diario y común: (9,2)
Números
Representación
1
Un punto u ocasionalmente un dedo o el objeto mismo.
2-19
Dos o más puntos o dedos o los objetos mismos.
20
Una bandera (pantli o cenpantli)
400 (20 x 20)
Un pelo (9) o una pluma del ave o un abeto (2).
8,000 (20 x 20 x 20)
Un costal (o xiquipilli o cenxiquipilli) o una bolsa adornada con borlas. Se imaginaba que contenía 8,000 judías de cacao.
Por ejemplo, unos 400 mantas del algodón fueron representados por el símbolo jeroglífico para una manta del algodón debajo de un símbolo para 400.
Estos números comunes aparecieran en unos Códices, para mostrar los tributos que los aztecas (como la mafia) exigieren. (4)
Sin embargo, Osorio (7) informa que no había solamente una numeración, sino tres "vertientes":
Los numerales de uso común, lo que ya describí.
Los numerales de puntos y rayas. Una raya es equivalente a cinco puntos.
Los numerales con valores astronómicos.
Los numerales con valores astronómicos se desarrollaron en unos centros ceremoniales. Los aztecas los utilizaron para transmitir sus conocimientos astronómicos. El sistema está basado en las observaciones astronómicas. Sólo las personas con conocimientos podían descifrar estos numerales. Cada uno de los símbolos tiene su interpretación astronómica.
Por ejemplo, Osorio (7) reporta un símbolo que se formó con un cuadro con cinco puntos; dijo que esta forma "representa el 8, porque cinco años sinódicos de Venus equivalen a ocho años de 365 días terrestres".
2. Los Días Aztecas
Los Aztecas asignaron nombres con los respectivos pictogramas a los 20 días diferentes. A veces, referencias diferentes sugieren nombres un poco diferente pero esencialmente el mismo, o sugieren pictogramas diferentes. Por ejemplo, aquí esta una imagen por Cóatl (serpiente), el símbolo para el quinto día: (8)
Los 20 nombres y pictogramas por los 20 días son (de (5) que es una copia de una ilustración en el libro de Valliant (9)):
Los aztecas tenían dos calendarios, el calendario solar y el calendario lunar. En este ensayo, sigo Valliant (9), y utilizo "mes" para el grupo de 20 días en el calendario solar y la "semana" para el grupo de 13 días en el calendario lunar.
1. El calendario solar, mundano y civil de 365 (o 366) días. Este año recibía el nombre de xiuhmilpilli. El año solar había 20 días en cada de 18 meses al año, que sumaban 360 días. Para completar los 365 días del año solar añadían al final del año los 5 (o 6) días (llamados nomentemis) que dedicaban al placer y la diversión.
2. El calendario lunar, ceremonial y religioso de 260 días. Este año recibía el nombre de tonalpohualli en náhuatl (la "cuenta de los días"). Este año sagrado contuvo 13 días en cada de las 20 semanas. Un ciclo de 20 semanas fue 260 días (13 multiplicado por 20) y así creada una unidad básica.
El primer signo de un día es "Lagarto". Por eso el primer día del tonalpohualli (el calendario lunar) se llama "1 Lagarto", la combinación del primer número con el primero de los veinte signos. Así, se cuenta consecutivamente (recomenzamos en 1 después de que se haya alcanzado 13):
Semana 1
1 Lagarto, 2 Viento, 3 Casa, 4 Lagartija, 5 Serpiente, 6 Muerte, 7 Venado, 8 Conejo, 9 Agua, 10 Perro, 11 Mono, 12 Hierba torcida, 13 Caña
Semana 2
1 Jaguar, 2 Águila, 3 Zopilote, 4 Movimiento, 5 Pedernal, 6 Lluvia, 7 Flor, 8 Lagarto, etcétera.
Entonces, el primer mes del tonalpoalli comenzó con día numero uno, 1 Lagarto. El segundo mes comenzó con el día que se llamaba 1 Jaguar. El último de los veinte días (flor) era el séptimo día del segundo mes. Entonces la serie continuó otra vez con Lagarto como "8 Lagarto ". Los nombres de los 20 semanas lunares significaron para cada uno el siguiente: (1)
1 flecha
2 tigre
3 águila
4 cuervo
5 los cuatro movimientos del sol
6 pedernal
7 lluvia
8 flor
9 serpiente armada de arpones
10 Ehecatl (el gran dios Ketzalcoatl en figura de viento)
11 casa
12 lagartija
13 culebra
14 muerte
15 venado
16 conejo
17 agua
18 perro
19 mona
20 hierba
Los dos calendarios aparecen en muchas civilizaciones, como los británicos antiguos cerca de Stonehenge. Para los aztecas, como para los británicos antiguos, la combinación de los dos calendarios produjo un ciclo de 52 años. Gonzáles (6) demuestra cómo el calendario solar se enclavija con el calendario lunar, para crear el ciclo de 52 años.
Como todos los calendarios calculaba en base de la rotación de la tierra alrededor del sol, los calendarios aztecas son inexactos. A veces se hicieron correcciones y ajustes.
3. Los Dioses Aztecas
Fernández (3) enumera a casi 200 dioses y diosas. Y el texto de Fernández no es completo.
El dios primigenio se llama Moyocoyani , "el que se creó a sí mismo". El se inventó para constituir el principio. Se reúnen en él los opuestos, como espíritu y materia, fuego y agua, masculino y femenino, de lo positivo y de lo negativo. Por eso, el dios se llama Ometeotl, "Dios de la dualidad", el creado y el destructor. Este principio supremo aparece en una serie de manifestaciones, como dioses independientes, pero son solamente las fases y las formas del solo principio.
En detalle "se manifiesta simultáneamente como Ometecuhtli, "Señor de la dualidad" y Omecihuatl, Señora de la dualidad". Son la Pareja Creadora, dioses de la creación y de la vida. También se manifiesta simultáneamente como Michtlantecuhtli, "Señor de la muerte" y Michtecacihuatl, "Señora de la muerte".
La pareja creadora procrea cuatro hijos llamaban:
Tlatlauhqui (Xipe Totec o Camaxtle)
Omiteotl-Inaquizcoatl (Huitzilpochtli)
Iztauhqui (Quetzalcoatl - La Serpiente Emplumada), el blanco, del oeste.
Yayauhqui (Tezcatlipoca Yaotl), el negro, del norte.
Hay muchos más dioses. Un dios se asoció con
Cada uno de los 20 días
Cada uno de las 20 semanas en el calendario lunar
Cada uno de los 18 meses en calendario solar
Cada hora del día
Cada hora de la noche.
Por ejemplo los dioses que se asignan a los días primeros son éstos: (9)
Día
Nombre del día
Numen
Significado posible
1
Lagarto (cocodrilo)
Tonacatecuhtli
Señor de Nuestra Subsistencia, Dios creador.
2
Viento
Quetzalcóatl
Serpiente, Emplumada, Dios del Cielos, Dios del Saber
3
Casa
Tepey óllohtli
Corazón de los montes, un Dios de la Tierra
4
Lagartija
Huehuecóyotl
Coyote viejo, Chismoso
5
Serpiente
Chalchihuitlicue
Señora del manto enjoyado, Diosa del Agua
6
Muerte
Tecciztécatl
El de caracol marino, Dios de la Luna.
viernes, 9 de octubre de 2009
OPERACION CON NUMEROS DECIMALES
1
SUMA DE NUMEROS DECIMALES
para sumar dos o mas numeros decimales e colocan en columnas haciendo coincidir las comas; despues se suman como si fuesen numeros naturales y se popnen en el resultado la coma bajo la columna de las comas
EJEMPLO
calcula la siguiente suma de numeros decimales
2 un circuito A y un circuito B tiene la forma y las dimenciones que indica la figura
CIRCUITO A
8.2km
6.5km
4.8km
10.8km
CIRCUITO B
12,435 + 142,36 + 8,7= 32,46 + 7, 182 + 146, 8 =
1
SUMA DE NUMEROS DECIMALES
para sumar dos o mas numeros decimales e colocan en columnas haciendo coincidir las comas; despues se suman como si fuesen numeros naturales y se popnen en el resultado la coma bajo la columna de las comas
EJEMPLO
calcula la siguiente suma de numeros decimales
2 un circuito A y un circuito B tiene la forma y las dimenciones que indica la figura
CIRCUITO A
8.2km
6.5km
4.8km
10.8km
CIRCUITO B
12,435 + 142,36 + 8,7= 32,46 + 7, 182 + 146, 8 =
Los problemas de secuencias numéricas (llamadas normalmente series, aunque el término no sea muy correcto) son clásicos en las matemáticas recreativas. Se trata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos. Si te gustan este tipo de acertijos te recomiendo la página de Marcia Levitus, que posee una estupenda sección sobre series. También te interesará la Enciclopedia On-Line de las Secuencias de Números Enteros, mantenida por N. J. A. Sloane, de AT&T Research. En este sitio podemos introducir varios términos consecutivos para buscar qué secuencias los contienen. En el momento de escribir esto (marzo de 2004) hay allí más de 92.000 secuencias.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia:
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar semilla.
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar si pertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 (A002193). 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
Aquí hay unas cuantas series para que intentes adivinar cómo continúan y cómo se han construido. Puedes poner un número o varios separados por comas y pulsar el botón «Comprobar» para ver si vas por buen camino. El botón «Más términos» muestra algunos términos adicionales. En algunos casos se puede también conocer un término de índice arbitrario o comprobar si un número cualquiera pertenece a la serie. Para unas pocas series también he preparado pistas. Para que todo esto funcione tienes que tener habilitado JavaScript en tu navegador.
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26, 27,...
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia:
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puede llamar semilla.
Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar si pertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 (A002193). 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
Aquí hay unas cuantas series para que intentes adivinar cómo continúan y cómo se han construido. Puedes poner un número o varios separados por comas y pulsar el botón «Comprobar» para ver si vas por buen camino. El botón «Más términos» muestra algunos términos adicionales. En algunos casos se puede también conocer un término de índice arbitrario o comprobar si un número cualquiera pertenece a la serie. Para unas pocas series también he preparado pistas. Para que todo esto funcione tienes que tener habilitado JavaScript en tu navegador.
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26, 27,...
viernes, 2 de octubre de 2009
SECUENCIAS NUMERICAS
secuencias de números (p.ej 1, 3, 8, 10, 13) y ver la fórmula, nombre, etc de la secuencia (si existe); nombres de secuencias ( como los taxi-cab numbers) y incluso puedes buscar un número y te dirá a qué secuencias conocidas pertenece ése número
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101,...
0, 1, 11, 101, 111, 181, 1001,...
1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26,
Hay dos formas generales de proceder en la solución de este reactivo, una es continuando la secuencia hasta obtener el número deseado y determinar en qué posición se encuentra. Otra forma es haciendo un razonamiento basado en la observación del comportamiento de los primeros elementos de la secuencia.
El reactivo trata de números comunes; es decir, aquellos para los que . Esta igualdad nos permite calcular la posición (valores de m y n) de los números que son comunes a ambas sucesiones
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 . 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia
INTERNET
ENCICLOPEDIA DE SECUENCIAS
secuencias de números (p.ej 1, 3, 8, 10, 13) y ver la fórmula, nombre, etc de la secuencia (si existe); nombres de secuencias ( como los taxi-cab numbers) y incluso puedes buscar un número y te dirá a qué secuencias conocidas pertenece ése número
1, 1, 2, 4, 7, 11, 18, 36, 65,...
1, 4, 9, 61, 52, 63, 94...
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10 13, 16, 17,...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20,...
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25,...
1, 11, 21, 1211, 111221, 312211,...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65
1, 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49,...
1, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8,...
1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345,...
3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9,...
31, 41, 59, 53, 89, 79,...
3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4,...
1, 0, 5, 4, 14, 40, 16, 17,...
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1,...
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0,...
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1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1000...
6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7,...
1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 5,...
20, 1, 18, 4, 13, 6, 10,...
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17,...
1, 5, 6, 9, 12, 14, 18, 19, 23, 26,
Hay dos formas generales de proceder en la solución de este reactivo, una es continuando la secuencia hasta obtener el número deseado y determinar en qué posición se encuentra. Otra forma es haciendo un razonamiento basado en la observación del comportamiento de los primeros elementos de la secuencia.
El reactivo trata de números comunes; es decir, aquellos para los que . Esta igualdad nos permite calcular la posición (valores de m y n) de los números que son comunes a ambas sucesiones
Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2 . 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31,... es la secuencia de la duración en días de los meses de un año no bisiesto (en este caso es una serie finita, con sólo 12 términos). Otras se construyen a partir de otra secuencia previa.
El índice de un término de la secuencia es el número de orden que ocupa. Normalmente se empieza a contar desde el 1, aunque a veces se empieza por el 0. Si la sucesión se llama s, el término de índice n se escribe s(n) o sn. Hay varias formas de definir una secuencia
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ENCICLOPEDIA DE SECUENCIAS
TECNICA
TECNICA
1. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
3
9
15
21
27
33
39
45
51
57
2. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 6
3. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 6?
R= 3
4. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
5. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 8
6. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 8?
R= 7
1. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E
3
9
15
21
27
33
39
45
51
57
2. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 6
3. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 6?
R= 3
4. Observa la siguiente tabla y escribe los números que faltan.
N
1
2
3
4
5
6
7
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10
E
1
9
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25
33
41
49
57
65
73
5. ¿De cuanto va la tabla anterior?
R= 8
6. ¿Cuánto falta para que de el resultado de la tabla del 8?
R= 7
viernes, 25 de septiembre de 2009
abaco maya
En realidad el sistema 
Maya de numeración utilizado para cálculos calendáricos no era exactamente vigesimal, ya que cada tun equivalía a 18 uinales, pero aquí usaremos un sistema estrictamente vigesimal, totalmente regular y más apto para cálculos con el ábaco Nepohualtzintzin.
Los Mayas representaban los números de dos formas diferentes. Una de ellas era empleando 20 glifos diferentes que representan caras de perfil. Esta notación era usada en monumentos. La otra forma estaba constituida por puntos, con valor 1, y por rayas, con valor 5. El cero se representaba por medio del símbolo de una concha.
Maya de numeración utilizado para cálculos calendáricos no era exactamente vigesimal, ya que cada tun equivalía a 18 uinales, pero aquí usaremos un sistema estrictamente vigesimal, totalmente regular y más apto para cálculos con el ábaco Nepohualtzintzin.Los Mayas representaban los números de dos formas diferentes. Una de ellas era empleando 20 glifos diferentes que representan caras de perfil. Esta notación era usada en monumentos. La otra forma estaba constituida por puntos, con valor 1, y por rayas, con valor 5. El cero se representaba por medio del símbolo de una concha.
- El sistema de numeración Maya era vigesimal, basado en el número 20, en vez de la base 10 usada actualmente.
En este último sistema hay diez cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 que se usan para representar cualquier número como potencias de la base del sistema, el número 10. Por ejemplo, el número 258 significa 2 x 102 + 5 x 101 + 8 x 100, es decir, dos centenas más cinco decenas más 8 unidades.
La notación en el sistema vigesimal es similar salvo que la base es 20. En este sistema se necesitan veinte cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, y 19 que también se pueden representar como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. El número 6HF ó 6.17.15 significa, desde el punto de vista decimal 6 x 202 + 17 x 201 + 15 x 200 = 2755.
Según la posición las sucesivas cifras de cada número en el sistema decimal representan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc; en el sistema vigesimal los nombres eran kines, uinales, tunes, etc. - wikipedia
jueves, 24 de septiembre de 2009
El sistema decimal es la división de unidades contables con base en los múltiplos del número diez. Bajo el esquema mencionado, las fracciones de este sistema son el resultado de la división de los números no enteros entre el número base (diez)o múltiplos del mismo. Los números decimales son pues aquellas fracciones divisibles entre diez, con la característica de ser infinita.
Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez)o sus múltiplos. Tenemos así que:
,25 = 25/100
,245362 = 245362/1000000
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q.
La pregunta natural es entonces: ¿cómo saber si un número racional es decimal?
Todo número racional se puede escribir como fracción irreductible: r = a/b, con a y b sin factor común, o sea con su mayor común divisor igual a 1: mcd(a, b) = 1.
La regla es la siguiente:
Un racional es decimal si y sólo si el denominador de su fracción irreductible es de la forma 2n·5p ( n y p enteros).
Ejemplos:
1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 son decimales, pero no 1/3, 1/6, 1/7 ni 1/9.
a = 19 548 554 523 487/1280 lo es porque a es ya una fracción irreductible y 1280 = 28 5. b = 987 654 320 / 3 000 000 no lo es porque no hay manera de hacer desaparecer el factor 3 que tiene el denominador; la fracción irreductible también lo tendrá porque el numerador no es divisible por 3 (ver los criterios de divisibilidad).
Los números decimales se escriben a la derecha de la marca de enteros y pueden ser expresados como fracciones con denominador 10 (diez)o sus múltiplos. Tenemos así que:
,25 = 25/100
,245362 = 245362/1000000
El conjunto de los decimales, notado D, está incluido en el de los racionales, Q.
La pregunta natural es entonces: ¿cómo saber si un número racional es decimal?
Todo número racional se puede escribir como fracción irreductible: r = a/b, con a y b sin factor común, o sea con su mayor común divisor igual a 1: mcd(a, b) = 1.
La regla es la siguiente:
Un racional es decimal si y sólo si el denominador de su fracción irreductible es de la forma 2n·5p ( n y p enteros).
Ejemplos:
1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 son decimales, pero no 1/3, 1/6, 1/7 ni 1/9.
a = 19 548 554 523 487/1280 lo es porque a es ya una fracción irreductible y 1280 = 28 5. b = 987 654 320 / 3 000 000 no lo es porque no hay manera de hacer desaparecer el factor 3 que tiene el denominador; la fracción irreductible también lo tendrá porque el numerador no es divisible por 3 (ver los criterios de divisibilidad).
miércoles, 23 de septiembre de 2009
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
El antiguo matemático hindú pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo, fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino shao yong en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna prueba de que Shao entendió el cómputo binario.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, la cuales podrían ser codificados como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole, publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo, fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino shao yong en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna prueba de que Shao entendió el cómputo binario.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, la cuales podrían ser codificados como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole, publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
Números Chinos
Numeración china
Hoy en día, los hablantes del chino usan tres sistemas numerales: el mundialmente usado sistema hindú-arábigo, junto a otros dos antiguos sistemas propiamente chinos. El sistema huama (chino tradicional: 花碼, chino simplificado: 花码, pinyin: huāmǎ, lit. "números floridos o sofisticados") ha sido gradualmente suplantado por el Arábigo al escribir números. El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un número en forma de texto.
Caracteres numerales
Existen diez caracteres que representan los números del cero al nueve, y otros que representan números más grandes como decenas, centenas, millares
Normal
Valor
〇 (formal)ó 零 (común)
0
一
1
二
2
三
3
四
4
五
5
六
6
七
7
八
8
九
9
十
10
廿 ó 卄
20
卅
30
卌
40
百
100
千
1 000
Información de Wikipedia
martes, 19 de mayo de 2009
¿Cómo fomentar la creatividad de los jóvenes?
Hola buenas noches:
A nosotros lo que nos a funcionado ha sido el tener contacto con gente tan entusiasta como ustedes o como los responsables del Clubhouse y desde luego sus pequeños socios. Con ellos hemos aprendido que soñar junto a los chavos y hacer realidad ese sueño es algo posible. Con ellos he conocido nuevas herramientas como Sctrach, que en la escuela donde trabajo se escuchaba más como estornudo. Digo Scrtach y no ha de faltar quien conteste ¡Salud!
La gente deja que otros piensen por ellos, eso no es más fácil que hacerlo por si mismo, pero lo parece. Las consecuencias son horribles. Muchos al platicar de software solamente hablan de Windows y office. Si alguien descalifica a Linux lo seguimos sin pensar, pero nos falta explorar. Debemos investigar he invitar a los chicos a que lo hagan y nos platiquen que han encontrado.
Así un día explorando en la red me encontré al Clubhouse, y ahora caminando juntos me encuentro con los clubs digitales.
Esto nos ayuda a que lo que soñamos lo hagamos posible. Si yo no se algo le digo a Marlene que me oriente y si quiero aprender las posibilidades de RPG le pido a Carlos que me eche una mano. Si actuamos solidariamente, creando el conocimiento, como un bien de todos llegaremos lejos.
Ahora si además de este apoyo que nos demos les proponemos juegos a los niños y los retamos a que lo hagan posible veremos que sus creaciones están llenas de sus sonrisas, de su esfuerzo de sus ganas.
Yo propondría que les inventemos un juego. Podría ser acerca del malvado virus AH1N1 (dirán que estoy enajenado, pero supongo que ninguno de ustedes cree que la sepa vino de Marte). En mi escuela estamos desarrollando un proyecto en el que tratamos de usar Scratch y los robots de Lego. Para este reto hemos leído el libro Triptofanito de Julio Frenk (quien fuera Secretario de Salud del sexenio pasado, vamos, no me vean azul, el era bueno, es un gran divulgador de la ciencia y como médico ha ocupado grandes puestos, actualmente trabaja en Harvard).
Podrían hacer animaciones en Scratch sobre la replicación de los virus. Armar un robot que busque cubrebocas y los lleve a una zona de un tablero donde podría estar pintada una nariz y una boca. O bien con RPG hacer todo un juego de este tipo.
De este tipo yo conozco Zelda, nunca lo he jugado pero he visto a mi hijo hacerlo. Zelda u otro personaje podría estar preocupado porque su aldea se encuentra atacada por la enfermedad. Entonces el buscaría a quien le indicara como poder ayudar a su aldea. Un personaje podría decirle que necesita Tamiflu para vencerlo pero para conseguirlo debe luchar. Antes necesita armas, es decir gel desinfectante, cubrebocas, alcohol y jabón. Estas las conseguiría comprándolas, pero el dinero lo obtendrá limpiando algún chiquero, repartiendo volantes sobre la enfermedad. Al tener estas armas podría dirigirse con algún malvado que no quiere darnos el Tamiflu pues quiere que escasee para venderlo al precio que se le pegue la gana y así dominar el mundo. Una vez vencido este malvado nuevamente nuestro personaje deberá conseguir dinero vacunando un determinado número de niños chillones, que no se dejen atrapar fácilmente, luego ir a una aldea a equipar un laboratorio cargando grandes aparatos y finalmente volver a luchar contra un malvado que represente a los intereses de las grandes compañías farmacéuticas que quieren hacer ellos las vacunas para venderlas al precio que ellos quieran. Al vencerlo nuestro personaje obtendría la vacuna que ayudaría a salvar las vidas de todos los habitantes del planeta.
Algo así podría ser el reto, usando quizás otros recursos tecnológicos que ustedes tengan a su alcance. Compartiendo sus resultados Si la idea prospera y conseguimos que los niños jueguen a esto, seguramente que lo que ellos produzcan será un gran tesoro que ellos habrán descubierto y en el que nosotros les habremos pasado las palas y los picos. Ellos serán los futuros científicos o los futuros artistas que hoy nos pinten un virus en Scratch. Y que mucha falta nos están haciendo como ya se vio en esta crisis
Un abrazote y seguimos en contacto.
Miguel Ángel
martes, 5 de mayo de 2009
Saludos
Hola muchachos y antes que nada esperando que tanto sus familiares como ustedes se encuentren bien.
La contingencia sigue y los volveré a ver hasta el día 11 de mayo, así que trata de aprovechar este espacio para subir tus tareas, dudas o trabajos.
Algunos compañeros han publicado ya algún trabajo desde los primeros días y me parece que bajo las circunstancias actuales cualquier esfuerzo es muy apreciado por mí y seguramente también por sus papás.
Si puedes subir la información desde tu casa hazlo, pero no acudas a un café Internet sobretodo si es un lugar sin las normas de higiene que se están estableciendo.
La imagen es de: http://www.estrelladigital.es/ED/diario/129102.asp
Seguiremos en contacto por este medio, elabora una lista de dudas sobre esta situación en las que las matemáticas o la física puedan ayudar a dar respuesta.
Por ejemplo, estas pueden ser algunas dudas:
Por que usar jabón, cómo funciona el jabón para anular a los microorganismos.
Qué tamaño debe tener el virus de la influenza AH1N1.
Cuál es el radio del tejido de un cubrebocas.
Cuáles son los cubrebocas que deben usar los médicos que se exponen al virus, cuál debe ser el tamaño de la malla.
A qué distancia puede llegar un virus después de un estornudo. Trata de localizar algún video en cámara lenta sobre este fenómeno. Qué fuerza hace que no llegue más lejos.
Cómo podríamos matar a un virus si no están vivos.
Existen programas para simular una contingencia como esta y han ayudado a las autoridades para planear las medidas que se han tomado. También existen videojuegos en los que se simula un ataque de virus. Si tienes uno de estos juegos platícanos tu experiencia y si tiene datos trata de hacer una gráfica de muertos por unidad de tiempo.
Que es una gráfica exponencial. Busca las gráficas presentadas por las autoridades y observa como en un inicio esta influenza se comportó con un crecimiento exponencial.
Los chinos mandaron ayuda a nuestro país y el presidente fue al aeropuerto a dar las gracias. Pero a unos mexicanos al llegar a China los separaron. Esta actitud debida a su ignorancia ha generado indignación, no obstante por qué los chinos más que ningún otro pueblo, son más vulnerables a una pandemia.
Qué nos dice el mapa de la Influenza, el virus se desplaza. Hacia dónde lo hace. A qué velocidad.
Pronto nos volveremos a ver y con las investigaciones que hagas de estas y otras interrogantes, trataremos de analizar las respuestas. Cuida que los sitios de Internet que consultes sean serios, no digas que te lo mandaron en una cadena de mails. Trata que tu respuesta sea de algún científico reconocido, para ello busca el nombre de quien da la respuesta y donde trabaja.
Ahora debemos aprender a cuidarnos. Este es el primer ataque del virus y si nos sentimos triunfadores y bajamos las medidas de seguridad podemos hacer que el próximo ataque del virus sea más feroz.
Salud y un abrazo (acá de lejos).
viernes, 1 de mayo de 2009
Sagacidad a prueba pag. 208
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a la misma distancia de un punto llamado centro. Se llama circulo a la parte de un plano que esta cerrada. Una cuerda es un segmento de recta dentro de un circulo que une dos puntos.
El circulo
Un círculo, en geometría, es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenido en la circunferencia de un círculo
Se llama Π= Pi al valor del cociente de la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Su valor aproximado es 3,14. En realidad Π tiene infinitos decimales.
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La Longitud de una circunferencia es igual al valor de su diámetro multiplicado por Π.
ÁREA DEL CÍRCULO
El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π.
Se llama Π= Pi al valor del cociente de la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Su valor aproximado es 3,14. En realidad Π tiene infinitos decimales.
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La Longitud de una circunferencia es igual al valor de su diámetro multiplicado por Π.
ÁREA DEL CÍRCULO
El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π.
+
sábado, 18 de abril de 2009
Cinvestniñ@s
Este 24 y 25 de abril te invitamos a jugar con las ciencias en uno de los sitios donde mejor se hace, el CINVESTAV.
El CINVESTAV es el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional fundado por el Dr. Arturo Rosenblueth Sterns, a finales de la década de los 60´s, sentando las bases para el desarrollo científico de proyectos originales y de gran importancia internacional.
Arturo Rosenblueth fue médico, estudió en la UNAM y posteriormente curso postgrados en Francia y en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets), allí conoció a Norbert Wiener, el fundador de la Cibernética, quien dedica el libro con que funda esta ciencia a Rosenbluth por su colaboración en esta ciencia.
Rosenblueth regresó a México a invitación del Dr. Ignacio Chavéz quien fundó el Instituto Nacional de Cardiología. En ese centro, Rosenblueth se encargó de hacer grandes aportaciones científicas.
Para mí Arturo Rosenblueth ha sido uno de los más grandes científicos orgullosamente mexicano, creo que Cinvesniños podría hacer que los jóvenes se interesen por esta apasionante y divertida actividad.
Saludos y espero vernos por allá.
El CINVESTAV es el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional fundado por el Dr. Arturo Rosenblueth Sterns, a finales de la década de los 60´s, sentando las bases para el desarrollo científico de proyectos originales y de gran importancia internacional.
Arturo Rosenblueth fue médico, estudió en la UNAM y posteriormente curso postgrados en Francia y en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets), allí conoció a Norbert Wiener, el fundador de la Cibernética, quien dedica el libro con que funda esta ciencia a Rosenbluth por su colaboración en esta ciencia.
Rosenblueth regresó a México a invitación del Dr. Ignacio Chavéz quien fundó el Instituto Nacional de Cardiología. En ese centro, Rosenblueth se encargó de hacer grandes aportaciones científicas.
Para mí Arturo Rosenblueth ha sido uno de los más grandes científicos orgullosamente mexicano, creo que Cinvesniños podría hacer que los jóvenes se interesen por esta apasionante y divertida actividad.
Saludos y espero vernos por allá.
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